您好,今天芳芳来为大家解答以上的问题。空集是任意集合的真子集正确吗，空集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、不含任何元素的集合称为空集。
2、表示方法：用符号ø表示 空集的性质：空集是一切集合的子集。
3、 对任意集合 A，空集是 A 的子集； ∀A: {} ⊆ A 对任意集合 A, 空集和 A 的并集为 A： ∀A: A ∪ {} = A 对任意集合 A, 空集和 A 的交集为空集：某种事物不存在，就是空集。
4、 ∀A: A ∩ {} = {} 对任意集合 A, 空集和 A 的笛卡尔积为空集： ∀A: A × {} = {} 空集的唯一子集是空集本身： ∀A: A ⊆ {} ⇒ A = {} 空集的元素个数（即它的势）为零；特别的，空集是有限的： |{}| = 0 集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。
5、 考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。
6、空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。
7、空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。
8、另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。
9、 空集的闭包是空集。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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