您好,今天芳芳来为大家解答以上的问题。十字相乘法口诀押韵，十字相乘法口诀相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、a²+a-42首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
2、再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
3、首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
4、然后，再确定是-7×6还是7×-6。
5、(a+(-7)）×(a+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。
6、再算：(a+7）×(a+(-6））=a²+a-42正确，所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。
7、具体应用双十字分解法是一种因式分解方法。
8、对于型如 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。
9、这种方法运算过程较繁。
10、对于这问题，若采用“双十字分解法”(主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。
11、例：3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）因为3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，1×4+3×(－1）=1要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，例：ab+b²+a－b－2=0×1×a²+ab+b²+a－b－2=(0×a+b+1）(a+b－2）=(b+1）(a+b－2）提示：设x²=y，用拆项法把cx²拆成mx²与ny之和。
12、例：2x^4+13x^3+20x²+11x+2=2y²+13xy+15x²+5y+11x+2=(2y+3x+1）(y+5x+2）=(2x²+3x+1）(x²+5x+2）=(x+1）(2x+1）(x²+5x+2）分解二次三项式时，我们常用十字分解法．对于某些二元二次六项式(ax²+bxy+cy²+dx+ey+f），我们也可以用十字分解法分解因式。
13、例如，分解因式2x²-7xy-22y²-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为2x²-(5+7y)x-(22y²-35y+3），可以看作是关于x的二次三项式．对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字分解法，分解为即-22y²+35y-3=(2y-3）(-11y+1）．再利用十字分解法对关于x的二次三项式分解所以原式=〔x+(2y-3）〕〔2x+(-11y+1）〕=(x+2y-3）(2x-11y+1）．(x+2y）(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；(x-3）(2x+1）=2x2-5x-3；(2y-3）(-11y+1）=-22y²+35y-3．这就是所谓的双十字分解法．也是俗称的“主元法”用双十字分解法对多项式ax²+bxy+cy²+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：⑴用十字分解法分解ax²+bxy+cy²，得到一个十字相乘图(有两列）；⑵把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一列、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．我们把形如anx^n+a(n-1）x^(n-1）+…+a1x+a0(n为非负整数）的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x），g(x），…等记号表示，如f(x)=x²-3x+2，g(x)=x^5+x²+6，…，当x=a时，多项式f(x）的值用f(a）表示．如对上面的多项式f(x)f⑴=12-3×1+2=0；f(-2）=(-2）²-3×(-2）+2=12．若f(a)=0，则称a为多项式f(x）的一个根．定理1(因式定理） 若a是一元多项式f(x）的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x）至少有一个因式x-a．根据因式定理，找出一元多项式f(x）的一次因式的关键是求多项式f(x）的根．对于任意多项式f(x），要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。
14、怎样进行分解因式例 7x + (-8x) =-x解：原式=（x+7）（x-8）例2-2x+（-8x）=-10x解：原式=（x-2）（x-8）例3、分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字分解法进行因式分解。
15、因为9y + 10y=19y解：原式=（2y+3）（3y+5）例4、 因式分解。
16、分析：因为21x + (-18x)=3x解：原式=（2x+3）（7x-9）例5、 因式分解。
17、分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解。
18、因为-25（x+2）+[-4(x+2)]= -29（x+2）解：原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2]=（2x-1）（5x+8）例6、因式分解。
19、分析：该题可以先将（）看作一个整体进行十字分解法分解，接着再套用一次十字相乘。
20、因为-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +（-4a）=-a解：原式=[-2][ -12]=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)。
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